4.8.6.2 Derivadas e Integrales (24 horas) [Habilidades C1,C20]

Referencias Bibliográficas: [Stewart, 2012b,Zill, 2013] Temas

1. Interpretar las derivadas direccionales, Análisis de errores, regla de la cadena.
2. Derivada direccional, gradiente de una función de dos variables, aplicación.
3. Extremos absolutos y extremos relativos / criterio de las segundas derivadas parciales.
4. Áreas, volúmenes y valores promedios.
5. Integrales dobles usando coordenadas polares.

Objetivos de Aprendizaje

1. Entender la notación para una función de varias variables, ayudándolo a dibujar la gráfica en el espacio. Realizar las gráficas de curvas de nivel de una función de dos variables.
2. Hallar y utilizar las derivadas parciales de una función de dos o más variables, para entender los conceptos de incrementos y diferenciales.
3. Utilizar una diferencial como aproximación y utilizar la regla de la cadena para funciones de varias variables.
4. Hallar y usar las derivadas direccionales de una función de dos variables, utilizándolo para encontrar la gradiente de una función de dos o más variables.
5. Hallar extremos absolutos y relativos de una función de dos variables, utilizando el criterio de las segundas derivadas parciales.
6. Resolver problemas de optimización con funciones de varias variables sin y con restricciones, utilizando el método de los multiplicadores de Lagrange.
7. Evaluar y utilizar una integral iterada para hallar el área de una región plana en coordenadas cartesianas.